حل المتباينات عن طريق الجمع والطرح هو أحد الدروس الأساسية في الرياضيات، والتباينات هي علاقة رياضية تعبر عن الفرق في قيمة عنصرين رياضيين، وتستخدم المتباينات لمقارنة رقمين على خط الأعداد. والطرح في الأسطر التالية.

حل المتباينات عن طريق الجمع والطرح

تعتمد المتباينات بالجمع والطرح على نقل أي رقم من جانب إلى آخر بعكس علامته، وهي القاعدة الأهم في الحل، على سبيل المثال

خطوات الحل ننقل الرقم (-18) إلى الطرف الآخر بقلب علامته (18) بحيث تصبح المتباينة كما يلي x ≤ 8 + 18، أي x ≤ 26.

يمكنك أيضا

أمثلة على عدم المساواة عن طريق الجمع والطرح

بعض الأمثلة على عدم المساواة مع الجمع والطرح

  1. س – 12 ≥ 8

الحل x ≥ 20.

  1. 5 ن – 1 <9

الحل 5 ن <10

ن <2.

  1. 51-> 4 ساعات – 2 ساعة + 2 ساعة – ثانية

الحل 4> 2p + x.

  1. x + 2p + 5> 2x + 4y + 1

الحل 4> 2p + x.

عدم المساواة

تعتبر عدم المساواة من أهم الدروس في الرياضيات، وتسمى في اللغة الإنجليزية (عدم المساواة)، وهي علاقة رياضية تعبر عن الاختلاف في قيمة عنصرين رياضيين. إنه الأكثر تعقيدًا منهم جميعًا.

خصائص عدم المساواة

الاختلافات لها خصائص تميزها وهي

مقارنة رقمين حقيقيين

إذا كان a و b رقمين حقيقيين، فعندئذ (أ> ب) و (أ – ب> صفر).

مثال 5 – 3 = 2

إذن 2 هو رقم موجب حقيقي أكبر من صفر

بما أن (5-3)> صفر و 5> 3> صفر

لذلك يمكننا القول 5 هو عدد حقيقي> صفر

2 رقم حقيقي> صفر

يمكنك أيضا

عمليات الجمع والطرح في المتباينة

إذا كانت a و b و c أرقامًا حقيقية و a> b، فإن a + c> b + c.

مثال افترض أن أ = 10، ب = 5، ج = 3

سنستخدم هذه البيانات لتشكيل المعادلات والمتباينات المختلفة مثل

4 + ب = أ

أ> ب

أ – 4 = ب

أ> ب> ج

أ – ج = ب + ج

ب + ج = أ

ب – ج = أ – 6

أ – ج = ب

مقارنة قياسين من نفس النوع والوحدة

مثال إذا كان أحمد يبلغ من العمر 30 عامًا ومحمود يبلغ من العمر 28 عامًا فكيف نقارن بينهما

عند مقارنة قياسين من نفس النوع (مثل (العمر والطول وما إلى ذلك)، هناك ثلاث طرق أو ثلاث علاقات محتملة بينهما

  1. المساواة عمر أحمد يساوي عمر محمود (30 = 30).
  2. أحدهم أكبر أو أطول عمر أحمد أكبر من عمر محمود (30> 28).
  3. أحدهم أصغر أو أقصر عمر أحمد أصغر من محمود (30 <28).

يمكنك أيضا

المتباينات الشهيرة في الجبر

هناك العديد من التفاوتات الشهيرة في الجبر، وهي

  • عدم المساواة المثلثية تنص على أن أطول ضلع في المثلث أقل من طول الضلعين الآخرين وأكبر من الفرق بينهما.
  • عدم مساواة كوشي شوارتز تتعلق بالقواعد الإقليدية وعلم المثلثات.
  • عدم المساواة ماركوف خاصة بالوظائف.
  • عدم مساواة برنولي دالة أسية.
  • أزوما متباعد.
  • متشعب بول.
  • تشبيشيف الاختلاف.
  • تباين Kolmogorov.
  • اختلاف بوانكاريه.